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| 十进制小数转分数（无下载） |
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| 关键字：小数 分数 转 精度 计算 |
| 来 自：原创 |
| 平 台：Win2k/XP/NT,Win2003 |
下载所需：0 火柴 |
| 深浅度：初级 |
完成时间：2008/12/10 |
| 发布者：windmil |
发布时间：2008/12/10 |
| 编辑器：DELPHI7 |
语 种：简体中文 |
| 分 类：科学 |
下载浏览：136/8614 |
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function Fraction(decimal: double): string;
var
intNumerator, intDenominator, intNegative: integer; // 声明整数变量为长整数
dblFraction, dblDecimal, dblAccuracy, dblinteger: Double; // 声明浮点数为双精度
begin
dblDecimal := decimal; //取得目标小数
if trunc(decimal) = decimal then // 如果是整数，则直转
result := floattostr(decimal)
else
begin
if abs(decimal) > 1 then //如果小数大于1 如 10.24 ，进行拆解
begin
dblinteger := trunc(decimal); //取出整数部分
dblDecimal := abs(frac(decimal)); //取出小数部分
end
else dblDecimal := decimal;
dblAccuracy := 0.01; //设置精度
intNumerator := 0; //初始分子为0
intDenominator := 1; //初始分母为1
intNegative := 1; //符号标记为正
if dblDecimal < 0 then intNegative := -1; //如果目标为负，设置负标志位
dblFraction := 0; //设置分数值为 0/1
while Abs(dblFraction - dblDecimal) > dblAccuracy do //如果当前没有达到精度要求就继续循环
begin
if Abs(dblFraction) > Abs(dblDecimal) then //如果我们的分数大于目标
intDenominator := intDenominator + 1 //增加分母
else //否则
intNumerator := intNumerator + intNegative; //增加分子
dblFraction := intNumerator / intDenominator; //计算新的分数
end;
// edit2.Text := inttostr(intNumerator) + '/' + inttostr(intDenominator);
if abs(decimal) > 1 then //如果小数大于1 如 10.24 ，进行拆解
result := floattostr(dblinteger) + ' ' + inttostr(intNumerator) + '/' + inttostr(intDenominator)
else
result := inttostr(intNumerator) + '/' + inttostr(intDenominator);
end;
end;
原作者
Written by: Erik Oosterwal
' Started on: November 9, 2005
' Completed on: November 9, 2005
增加大于1的小数的转化
小数到分数的转化
By Erik Oosterwal 翻译： Zoologist
__________
下面将介绍一种小数转化为分数的简单方法，这种方法能将十进制的小数转化为分子与分母都是整数的分数，换句话说，这个算法能够自动判定循环节。任何十进制数值都能被转化为一个指定精度的分数。
这个算法的根本原理是：一个分数对应一条直线的斜率。用数学语言描述就是：一条直线的斜率是无穷大(垂直于X轴)或者是(Y2-Y1) / (X2-X1)，我们要做的就是找到2个整数，在指定的精度范围内接近这个斜率。对于正数来说，我们设置分子为0，分母为1，然后比较这个分数同给定的十进制数。如果我们的分数太小了（比如，我们选择的点在直线的下面），我们就加大分子的值直到这个分数太大（比如，这个点在直线的上方），之后我们在增加分母的大小直到这个点在直线下方。
如果我们的最终目标是无理数（无限不循环小数），这个算法将一直继续，增加分子和分母，直到最终结果在指定的精度上。 |
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